[백준 14888번] 연산자 끼워넣기

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1 

30
30

예제 입력 2 

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2 

35
17

예제 입력 3 

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3 

54
-24

 

 

문제 분석

이 문제를 고른 이유는 재귀 탐색의 기본문제이기때문입니다. 

백준에서 제공하는 삼성 SW 역량 테스트 기출문제 중 하나로 완전 탐색, 백트래킹 문제입니다. - 재귀 사용.

 

 

재귀 알고리즘 정도만 공부 후에 도전했던 문제였기에 이틀에 걸쳐서 완성되었습니다.

완전 탐색은 모든 경우의 수를 다 탐색하는 것임을 코드 구현을 통해 알게 되었지만 아직 백트래킹이 어떤 건지 감이 잘 오지 않습니다. 

 

후에는 백트래킹 문제를 도전해봐서 개념을 다 잡는 시간도 가져보면 좋을 것 같다는 생각을 했습니다.

 

---

 

 

1. 반복적인 행위는 하나의 메서드로 빼기

 

2. DFS 재귀를 활용하는 것도 중요하지만, 메서드 실행 전에 operator에 받아둔 사칙연산을 -- 하고 

   한 바퀴가 돌면 다시 ++시키는 것이 포인트입니다.

 

이를 바탕으로 코드 구현을 해보겠습니다.

자세한 건 주석에 기재하도록 하겠습니다.

 

 

 

성공 코드

public class Main {
        static int N;
        static int[] operator;
        static int[] number;
        static int Max = Integer.MIN_VALUE;
        static int Min = Integer.MAX_VALUE;
        public void DFS(int num, int index) {
            if(index == N) {
                // 출력, num은 연산자를 통해 결과값이 누적이 된 상태
                Max = Math.max(Max, num);
                Min = Math.min(Min, num);
                return;
            }

            for(int i=0; i<4; i++) {
                // 연산자의 개수가 1개이상일 경우 실행, 실행 전 --, 실행 후 ++
                if(operator[i] > 0) {
                    operator[i] --;

                    switch(i) {
                    case 0: DFS(num + number[index], index+1); break;
                    case 1: DFS(num - number[index], index+1); break;
                    case 2: DFS(num * number[index], index+1); break;
                    case 3: DFS(num / number[index], index+1); break;
                    }
                    operator[i] ++;
                }
            }
        }
        
        public static void main(String[] args) {
            Main T = new Main();
            // 입력은 총 3개
            Scanner kb = new Scanner(System.in);
            N = kb.nextInt();
            number = new int[N];
            operator = new int[4];
           
            for(int i=0; i<N; i++) {
                number[i] = kb.nextInt();
            }
            for(int j=0; j<4; j++) {
                operator[j] = kb.nextInt();
            }
            // 메서드로 보내서 처리
            T.DFS(number[0], 1);

            // 출력
            System.out.println(Max);
            System.out.println(Min);	
	}

}